Kater pflegt sich nicht

Hallo. Ich habe zwei Katzen, Bruder und Schwester, kastriert, ein Jahr alt, mittellanges Fell, ausschließlich drinnen gehalten (machnmal gehen sie unter Aufsicht in den Hinterhof Gras schnuppern). Die kleine Katze ist lieb und reinlich, der Kater hingegen hat enorme Probleme mit Sauberkeit. Das ist zum einen Fellpflege und zum anderen Gründlichkeit im Katzenklo. Wir haben zwei Katzenklos, mit derselben Streu seit sie als kleine Welpen zu uns gekommen sind. Der Kater geht auch brav hinein und buddelt alles ein. Allerdings, gerade bei größeren Geschäften kommt er öfter verschmutzt wieder heraus, dass kann in guten Wochen nicht passieren, in schlechten Wochen passiert dies täglich. Es reicht von kleinen Klümpchen die im Fell hängen und die einfach mit einer Bürste zu entfernen sind bis zu komplett verschmutzten Beinen/Schwanz und Hinterlassenschaften, die über das Haus verstreut sind. In diesen Fällen muss ich sowohl den Kater waschen als auch das Haus putzen, da überall wo er sitzt, Flecken entstehen. Unglücklicherweise sitzt er gern auf der anderen Katze, so dass diese manchmal auch in Mitleidenschaft gezogen wird, stinkt und mit Schlieren überzogen ist. Da die Hinterlassenschaften üblicherweise über das Haus verstreut sind, habe ich den Verdacht, dass der Kater aus lauter Vorfreude aus dem Klo rennt, z. B. wenn er hört, dass mein Mann nachhause kommt, wir morgens aufstehen, es Futter gibt usw. Auch generell scheint er sich nicht sehr zu pflegen, seine weißen Pfoten und sein Brustfell schimmern gelblich und er hat immer wieder Probleme mit Katzenakne, wodurch wir täglich sein Kinn pflegen mit einer speziellen Lotion, die wir vom Tierarzt erhalten haben. Das einzige, was ihn temporär zur besseren Hygiene zu motivieren scheint, ist ihn zu waschen, die darauffolgenden Wochen passt er besser auf sich auf. Ich möchte jedoch nicht den Kater regelmäßig waschen, da ich gelesen habe, dass dies nicht gut für das Tier ist und der Kater das auch nicht mag. Ich habe schon alles probiert, mehrfach täglich die Katzenklos reinigen, anderes Futter, täglich Maltpaste, regelmäßig bürsten, hilft alles nichts. So im wesentlichen habe ich zwei Fragen: wie kann ich den Kater motivieren, sich gründlich zu putzen? Und wie kann ich 'Katzenklo-Unfälle' vermeiden? Vielen Dank schon mal im Voraus.